الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} + 4 x + 25$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} + 4 x + 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 4 x + 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $100$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 84$ بالصيغة $- 1 (84)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (84)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $84$ بالصيغة $2^{2} \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $84$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{21})}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{21}$